Home

　


蛇的遊戲－記憶性加法練習

文、教具製作／熊桂芬

P.1　P.2

　　當您有更多的機會接觸、認識蒙特梭利在數學領域的發現及見解時，您會有更深的體認－蒙特梭利是如何從具體的經驗，帶領孩子到達抽象的概念，進而開啟孩子的數學心智。

　　這次「蛇的遊戲」單元有三個重點：

一、數的「集合」概念

　　數棒與彩色珠(金黃色珠)，雖然都是連續量的教具，但都具有可計數的個別單位，所以能將「數」視為一一個「整體」，也就是「集合」的概念。

二、學習集合的「組合」

　　在了解了每一串串珠所代表的是一個數的「整體」、「集合」之後，在「蛇的遊戲」練習中，孩子藉著對串珠的舊有經驗，學習集合的「組合」(例：4+6，3+7，2+8)，以及等量概念(例：2+6＝4+4)等新知識。

三、記憶練習

　　記憶練習奠基於一開始的具體經驗，再經由一連串循序漸進的教材練習，進而建立了記憶演算的能力，在「蛇的遊戲」練習中，即可將此能力完全展現，因此，更奠定了日後抽象符號運算(計算)的堅實根基。

材料

  • 木珠235粒
  • 竹籤30根
  • 壓克力顏料及水彩筆
  • 快乾膠(二瓶)
  • 透明噴漆一罐
  • 剪刀、尺各一把
  • 簽字筆一枝
  • 托盤一個
  • 題目卡紙
  • 紙盒二個
  • 厚卡紙或壓舌板(製成「橋」，做為數算時用工具)

製作步驟

  1. 將木珠依1~9的順序，分別穿入竹籤，穿成
    〈    1）九串由1~9粒珠子構成的串珠，共二套
    〈    2）10的串珠(10粒珠子一串)穿十串
  2. 用快乾膠固定木珠。
  3. 將每串串珠兩端各留1公分，並用剪刀修齊竹籤。
  4. 將串珠，依照蒙氏彩色串珠1~10的顏色，用水彩筆沾壓克力顏料，分別塗上顏色。
  5. 另穿1~9的木珠一套，製成「黑白珠」。即1~5的串珠，皆塗上黑色；6的串珠前5粒塗黑色，後1粒塗白色；7的串珠前5粒塗黑色，後2粒塗白色，8的串珠前5粒塗黑色，後3粒塗白色；9的串珠前5粒塗黑色，後4粒塗白色。
  6. 將製作好的串珠，分別放入紙盒內。
  7. 裁剪一塊約5公分長，1.5公分寬的厚卡紙(可用壓舌板裁製)，於長1公分處剪一缺口，做成橋，做為數算用工具。
  8. 設計一蛇形圖案於題目卡紙，以增加對孩子的吸引力。

操作步驟

（一）合成十

  1. 取出教具，置於桌上。
  2. 取出題目卡(家長可用簽字筆，當著孩子的面寫出題目。此階段所出的題目，以每二數相加和為10的設計為主，例：6+4+2+8+3+7。
  3. 按照題目卡，取出彩色串珠，排列成蛇形。
  4. 取「橋」，開始數算。
  5. 數至10時，移走原來的彩色串珠6和4，換上一串10的金黃色珠。
  6. 移走的彩色串珠，放置在題目卡下方，以做核對驗算之用。
  7. 繼續數算，數到10時，即換一串10的金黃色珠。
  8. 數算換上的三串10的金黃色珠，即為答案30。
  9. 驗算：先檢查題目卡數字與下方的彩色串珠是否相符，再將彩色串珠以十的合成方式驗算。如果可以合成三個十，即30，則與數算答案相符，表示答案正確。
  10. 將答案寫於題目的最後方，或寫於題目卡的背面，此題目卡可讓孩子重複練習。

(二)使用「黑白珠」

  1. 取出題目卡(家長可以任意出題，以個位數兩數相加或個位數多數相加為主)，例如：3+9+4+8+5+5+8。
  2. 按照題目卡，取出彩色串珠，排列成蛇形。
  3. 取「橋」數算，數到10時，取一串10的金黃色珠，並移走彩色串珠3及9，但串珠9仍剩2粒未數完，此時，取同等量的黑色串珠2代替，然後再接續數。即黑色串珠2+彩色串珠4+彩色串珠8…‥。同樣的，數到10時，換上一串10的金黃色珠，移走黑色甲珠2(放入黑白珠盒內)、彩色串珠4及8，再取同等量的黑色串珠4，代替剩下來未數到的4粒珠子。
  4. 同步驟2、3的方法，接下去數算。當原來的「彩色蛇」，轉換為「金黃色蛇」，即得到答案。以10的倍數加數，答案即為42。(四串10的金黃色珠及一串2的黑色珠)
  5. 驗算(同上述步驟9)。
  6. 寫答案(同上述步驟10)。

延伸變化

直式題目卡

橫式題目卡

　　資源回收日，家長帶了許多「廢棄」的玩具，其中我發現了一袋長方體狀的積木(類似疊疊樂玩具)，心想，這的確是可再利用的「資源」。於是，我請了一位具專業木匠技能的家長，代為將這些積木鋸成1.5公分正方的立方體積木。再將積木上色以及用雙面膠將積木黏合後，就成為孩子學習數算的最佳素材。

　　圖中題目卡紙的設計，亦別有新意，可供兩種出題法的使用，格子的大小以孩子便於書寫為原則，不宜過大或過小。例如，以1.5公分長寬，橫格5格，直格15格畫出(如圖)。

　　使用方法：

　　 1.直式－使用「個位數兩數的加法」。
　　 2.橫式－使用於「個位數的連加法」。

給父母的話

　　透過一個「蛇形圖案」的設計，並延續孩子對彩色串珠的經驗，最主要的目的，是再次增加孩子對具體量數算的練習，以做好日後對抽象符號運算的準備。

　　本期的單元裡，除了上述談到的目的之外，亦提供下列兩點，做為您思考方向的引導：

(1)題目的設計

　　在出題時，必須把握出題的原則，例如：是以合十，還是黑白珠的使用為方向。

　　在孩子面前當場出題，為的是希望刺激孩子「寫」的欲望及「出題」的欲望，日後孩子自已便可以隨時出題目練習。

(2)數算的過程

　　經過長時間對於具體量的認識，孩子應該建構了相當程度的數概念，此時，數算的過程即可加強孩子對數的記憶練習或心算練習。因此，初期練習時，尚可依賴使用「橋」來數算串珠，一些時日之後，則可用目測心算來練習。

到下頁

（本文內容由　蒙特梭利雙月刊提供
／作者為美國奧克拉荷馬大學教育及雙語碩士、美國AMS合格教師，現任本會專任講師）